作业帮化简三角函数sin40°（sin10°-√3cos10°）化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:55:03
化简三角函数sin40°（sin10°-√3cos10°）化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
化简三角函数
sin40°（sin10°-√3cos10°）
化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
化简三角函数sin40°（sin10°-√3cos10°）化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
sin40°（sin10°-√3cos10°）
=2sin40°（sin10°*(1/2)-√3cos10°/2）
=2sin40°（sin10°cos60°-cos10°sin60°）
=2sin40°·sin(10°-60°)
=-2sin40°·sin50°
=-2sin40°·cos40°
遇到这种题不能慌,仔细观察,发现sinx±cosx项,要想到用辅助角公式,非常非常有用,强烈建议~
=sin40*2sin(10-60)=-2sin40*sin50=-2sin40*cos40(=-sin80=-cos10)
就是把后面括号里的变化一下，提一个负2出来,就可以知道后面是个
COS10COS30-SIN10SIN30=COS(30+10)=COS40
所以结果就是-2SIN40COS40
原式=2sin40°（1/2*sin10°-√3/2*cos10°）
=2sin40°*（cos60°*sin10°-sin60°*cos10°）
=2sin40°*sin(10-60)°
=-2sin40°sin50°
=-2sin40°cos40°
=-sin80° (二倍角公式)
sin40°（sin10°-√3cos10°）
=sin40*2(1/2*sin10-√3cos10°/2)
=2sin40*(sin10cos60-cos10sin60)
=2sin40*sin(10-60)
=2sin40*sin(-50)
=-2sin40*sin50
=-2sin40*cos40
=-sin80