求方阵A= 的特征值及特征向量.计算题,需要有解题步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:22:47
求方阵A= 的特征值及特征向量.计算题,需要有解题步骤.

求方阵A= 的特征值及特征向量.计算题,需要有解题步骤.
求方阵A= 的特征值及特征向量.

计算题,需要有解题步骤.

求方阵A= 的特征值及特征向量.计算题,需要有解题步骤.
由于A为对称矩阵,故存在正交矩阵U使得U^TAU=diag{a1,a2,a3,a4}.其中a1,a2,a3,a4为A的特征值.
又因为A的秩为1,故a1,a2,a3,a4中只有一个不为0,另外三个都为0,不妨设a2=a3=a4=0.
再根据在相似变换下,矩阵的迹不变可得tr(A)=1+1+1+1=a1+0+0+0.由此可得a1=4.
显然(1,1,1,1)为特征值a1=4对应的特征向量.
再根据x1+x2+x3+x4=0可解得三个线性无关的解(1,-1,0,0)、(1,0,-1,0)和 (1,0,0,-1),此即为特征值a2=a3=a4=0对应的特征向量.

求方阵A= 的特征值及特征向量.计算题,需要有解题步骤. 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?求方法,谢谢! 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A? 设a为方阵A对于特征值b的特征向量,求A^m对于特征值a^m的特征向量 两道线性代数计算题,求线性方程组的通解,和矩阵的特征值和特征向量 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及det(B^-1请帮我回答, 求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1 求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量. 求方阵A=（1,2,2）（2,1,2,）（2,2,1）的特征值与特征向量 求方阵A=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]的实特征值和特征向量 1.设三阶方阵的特征值为1,2,3,A 的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)^T,a2=(1,-2,-1)^T,求A属于特征值3的全部特征向量. 求方阵的特征值和相应的特征向量. 设3阶方阵A的三个特征值为,A的属于的特征向量依次为,求方阵A. 知道特征向量和特征值如何求方阵 已知方阵A（A是三阶方阵,里边全是1）,有特征值Y=0,则A的属于特征值0的线性无关特征向量是 求A的特征值和特征向量, 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨（矩阵的特征值与特征向量的知识）