线性代数里的特征向量和特征值的含义我在自学线性代数,看到冒然给出的式子,定义这个就叫特征向量和特征值.不解其意.哪位能人能给用通俗表达解释一下,让我理解下他们的意义.感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:37:43
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线性代数里的特征向量和特征值的含义
我在自学线性代数,看到冒然给出的式子,定义这个就叫特征向量和特征值.不解其意.哪位能人能给用通俗表达解释一下,让我理解下他们的意义.感激不尽!

线性代数里的特征向量和特征值的含义我在自学线性代数,看到冒然给出的式子,定义这个就叫特征向量和特征值.不解其意.哪位能人能给用通俗表达解释一下,让我理解下他们的意义.感激不尽!
特征值和特征向量是很重要的,可以说是矩阵的精髓.你自学的话,榨一下看到这个定义,可能不知道他有什么用.学到后面就知道它的用处有多大了.
我这里稍微举个例子:
求矩阵A的100次方.
这个你总不能去做100次矩阵乘法吧,这里就用特征值和特征向量来算.
找到A的n个特征值和n个特征向量,用特征值组成一个对角阵T,把n个特征向量放在一起组成一个可逆阵P,于是A的100次方=[P^(-1)]*(T^100)*P,T是对角阵,所以T的100次方只要把对角线元素取100次方就行了.
这就是矩阵特征值和特征向量的用处之一,你光看定义肯定是模模糊糊的,看到后面的应用就知道为什么要这么定义了.

如果你随便自学一下量子力学,你会有所发现

线性代数特征值和特征向量的求法 线性代数中特征向量和特征值的问题 线性代数里的特征向量和特征值的含义我在自学线性代数,看到冒然给出的式子,定义这个就叫特征向量和特征值.不解其意.哪位能人能给用通俗表达解释一下,让我理解下他们的意义.感激不尽! 线性代数 特征值特征向量题目和问题都放在图片里咯 我比较笨 λ=2时候求特征向量的过程要帮我写的详细一点喔 哈哈 多谢多谢 求一道线性代数题,有关特征值和特征向量的, 线性代数,特征值与特征向量,如图,我的思路错在哪? 线性代数 特征值和特征向量 求您了求矩阵 (-1 1 0)A=(-4 3 0) 的特征值和特征向量 这3组数是在1个大括号里( 1 0 2) 线性代数,A*的特征向量,特征值特征向量的解法 线性代数 特征值特征向量题目和我的解答以及疑问都放在图图里啦 我真的是不会做吖 矩阵的特征值和特征向量 线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交? 两道线性代数计算题,求线性方程组的通解,和矩阵的特征值和特征向量 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 【线性代数】求矩阵A的特征值和特征向量,请详细列明解题步骤和说明, 【线性代数】求矩阵A的特征值和特征向量,请详细列明解题步骤和说明, 线性代数的重特征值的特征向量怎么求 线性代数复数特征值与特征向量的几何解释是什么? 线性代数中特征值与特征向量的问题,如图!