已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:21:37
已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.

已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.
已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.

已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.
由题意:
x^2+3x=x+15
x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x1=-5,x2=3
当x=3时,两个二次根式非最简二次根式,故舍去.
x=-5

既是最简二次根式,又可以合并
所以根号下的数相等
所以x²+3x=x+15
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5,x=3