如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:43:34
如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是.

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如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是.

如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是.
令x=cosa
则y²=1-cos²a=sin²a
y=sina
3x-4y
=-(4sina-3cosa)
=-√(4²+3²)sin(a-b)
=-5sin(a-b)
其中tanb=3/4
所以sin(a-b)=-1,原式最大值=5

XY是个圆,用线性规划吧,画图