已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 21:26:55

已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?

已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
y=sin a+ √(cos²a+1) 可化为
y=sin a+ √(2-sin²a) （根号外的sina 与根号内部分单调性不尽相同）
在一个周期【0,2π】内,函数的最值必在五个关键点0,π/2,π,3π/3,2π处取得,
逐点代入并比较,0≤y≤2

直接对y求导函数，求y'=0时的a值
y‘=Cos[a] （1- Sin[a]/Sqrt[1 + Cos[a]^2]）==0，可知Cos[a]=0或Sin[a]=0;
因此，a=π/2或a=3π/2
最大值和最小值则为f（0，π/2，3π/2，2π）中选取。
其值分别为根号2，2, 0，根号2
因此，最大值为2，最小值为0

y=sin a+ (1-sin^2 a +1)^0.5=sin a +|sin a|
当 sina大于零，则最大值为2
当sina小于零，则原式为0.
所以最大值2 最小值0

函数y=根号sin(cos)定义域已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值? 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知sin a-cos a=根号2,且0 函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)的图像关于y轴对称,则a=? 求a使函数y=(根号3)cos(3x-a)-sin(3x-a)是奇函数. 函数y=-cos(x/2-派/3)的单调增区间是?已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2/2,则sin阿尔法的四次方+c...函数y=-cos(x/2-派/3)的单调增区间是?已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2/2,则sin阿尔法的四次方+cos阿尔法的已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数求a的一个值已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)是奇函数,则实数a 已知tanx=-1/3,cosy=根号5/5,求tan(x+y)的值和函数f(x)=根号2sin(a-x)+cos(a+y)的最大值求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值. 已知函数f（x）=根号3sin（wx+a）-cos（wx+a）.（0 求函数 y=根号(sin(X))+根号(-cos(x))的定义域已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量...已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求函数y=根号3 cos²x+sin x cos x-根号3/2的周期是? 求Y=sin(a)+cos(a)的最大值求函数 Y=sin(a)+cos(a)的最大值已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.