若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?面积最大值为12.纯代数解法：在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.假设该三角形的三条边为a,b,c那

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 02:52:09

若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?面积最大值为12.纯代数解法：在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.假设该三角形的三条边为a,b,c那
若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?
面积最大值为12.
纯代数解法：
在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.
假设该三角形的三条边为a,b,c
那么就会有：
2(a^2+b^2)=c^2+(12)^2
2(c^2+b^2)=a^2+(6)^2
其中12 和 6 分别是中线 6和 3 延长之后形成的平行四边形的对角线长度.
有以上两个方程,我们可以令 c^2 为参数,解出其他两个.
结果如下：
a^2=c^2+36
b^2=-c^2/2+36
到设c平方为参数的时候怎么解的没看懂

若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?面积最大值为12.纯代数解法：在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.假设该三角形的三条边为a,b,c那
把c^2 看成常数,a^2和b^2看成未知数,这样就变成了二元一次方程
2(a^2+b^2)=c^2+(12)^2
2(c^2+b^2)=a^2+(6)^2
解这个二元一次方程,就可以得到结果
a^2=c^2+36
b^2=-c^2/2+36

若三角形ABC的两条中线长度分别为6,3则三角形面积的最大值为? 三角形的两条边长分别为6CM和8CM,第三边中线的长度可能是多少? 若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?面积最大值为12.纯代数解法：在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.假设该三角形的三条边为a,b,c那若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 若三角形底边上的中线将该三角形的周长分为10和13两部分其中三角形底边长为8则此三角形的另外两条边长为包括中线,我要正确答案周长注意，周长包括三角形的两部分包括中线的长度尺规作三角形已知三角形一边及过这一边两端点的中线长度,怎样画出这个三角形?：三角形ABC,给出BC的长度，以及过B和C点的两条中线长度，要求仅用尺规作出这个三角形ABC。三角形ABC的外心是他的两条中线的交点则三角形ABC的形状为已知三角形的一条边的长度和另外两条边上的中线长,如何画三角形? 已知,三角形ABC的两条中线BD,CE交于G,三角形ABC的面积为36 已知直角三角形abc的两条边长分别为8和6,则斜边上的中线长为多少? 试证明：三角形两条中线的和大于第三条中线已知三角形中线求三角形面积已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积（最好用初二所学的知识解已知AD是三角形ABC的中线,求证三角形一边的中线长度小于另外两边长度和的一半在三角形ABC中AB边上的中线的长度是指那条? 在RT三角形中,两条边上的中线为5和2√（10）, 知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积? 一个三角形三条边分别为6、8、10,那这个三角形的三条中线的长度分别为?三条角平分线的长度分别为? 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少?