log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明:(所有的4与1/4是底数,有括号的为真数).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:18:37
log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明:(所有的4与1/4是底数,有括号的为真数).

log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明:(所有的4与1/4是底数,有括号的为真数).
log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明:
(所有的4与1/4是底数,有括号的为真数).

log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明:(所有的4与1/4是底数,有括号的为真数).
帮你做了一下 自己看图片吧

解法一:化成同底的对数
因为log1/4(x-3)=-log4(x-3),log1/4(x-1)=-log4(x-1)
所以原方程变为:
log4(x+3)-log4(x-3)=-log4(x-1)+log4(2x+1)
移项log4(x+3)+log4(x-1)=log4(2x+1)+log4(x-3)
log4(x+3)(x-1)=log4(2x+1)(...

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解法一:化成同底的对数
因为log1/4(x-3)=-log4(x-3),log1/4(x-1)=-log4(x-1)
所以原方程变为:
log4(x+3)-log4(x-3)=-log4(x-1)+log4(2x+1)
移项log4(x+3)+log4(x-1)=log4(2x+1)+log4(x-3)
log4(x+3)(x-1)=log4(2x+1)(x-3)
(x+3)(x-1)=(2x+1)(x-3)
解得X=7,(X=0是增根舍去)
解法二:全部化为以10为底的对数
log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1)
lg(x+3)/lg4+lg(x-3)/lg(1/4)=lg(x-1)/lg(1/4)+lg(2x+1)/lg4
lg4(x+3)-lg4(x-3)=-lg4(x-1)+lg4(2x+1)
移项log4(x+3)+log4(x-1)=log4(2x+1)+log4(x-3)
log4(x+3)(x-1)=log4(2x+1)(x-3)
(x+3)(x-1)=(2x+1)(x-3)
解得X=7,(X=0是增根舍去)

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