在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:29:53
在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP

在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP
在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP

在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP
方法一 :
→ → →
① 由B,P,N 三点共线,设 AP = tAB + (1-t)/4AN
→ →
= ta +[(1-t)b]/4 → → →
②由M,P,C三点共线,设 AP =[λa]/3 +(1-λ)b
由平面向量基本定理,联立①②得:(1/3)λ=t
(1/4)*(1-t)= 1-λ
t=3/11 或者 λ=9/11 (任意代入①或②式可得结果)
→ →
向量AP=(3/11)a + (2/11)b
方法二:直接用梅涅劳斯定理求得分线段的比值代入.

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP △ABC中,向量AM=1/4向量AB+m向量AC向量AM的终点M在三角形内部这道题怎么做! 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP 在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足:向量BD=向量DC,则向量AD=? 在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,AB = a ,AC = b ,用 a 、 b 表示 AE .向量AP=n向量AN+(1-n)向量AB向量AP=m向量AM+(1-m)向量AC为什么成立?为什么向量AP=n向量AN+(1-n)向量AB? 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求AP向量.PS, 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在△ABC中,向量AB·向量AC=(-1/3)向量AB·向量BC=1,用三角函数求AB长 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?