作业帮希望能有过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:46:02
希望能有过程
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选D 具体如图
答案选D，解法如下：
根据题意，可将f（x）化为：
f（x）=2x^2-x ，x≤0 ；f（x）=-x^2+x ，x>0；
令F(x)=f(x)-a=0，则有：F(x)=2x^2-x-a,x≤0；F(x)=-x^2+x-a,x>0
根据二次函数性质可知，当x≤0时，F(x)开口向上，当x>0时，F(x)开口向下，
欲使F(x...
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答案选D，解法如下：
根据题意，可将f（x）化为：
f（x）=2x^2-x ，x≤0 ；f（x）=-x^2+x ，x>0；
令F(x)=f(x)-a=0，则有：F(x)=2x^2-x-a,x≤0；F(x)=-x^2+x-a,x>0
根据二次函数性质可知，当x≤0时，F(x)开口向上，当x>0时，F(x)开口向下，
欲使F(x)=0有三个不同的根，则在x≤0部分，当x=0时，F(x)≤0（根据楼上做的图可知，当x=0时，若F(x)>0，F(x)无实根，对于整个函数来说最多存在两个不同实根）；在x>0的部分，，F(x)=0的函数顶点的纵坐标大于0（如果等于0，最多只存在2个不同根，如果小于0，最多只存在1个根）
根据顶点的纵坐标公式(（4ac-b^2)/4a）可立方程：
-a≤0…………①
(4a-1)/-4>0…………②
联立两式解得：0≤a<1/4。
当a=0时，f(x)=a的解为：0和1（x=1/2舍去），不存在三个不同实根，因此，a∈(0,1/4)
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