a>b>0.d>c>0.证明根号a/c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:23:22
a>b>0.d>c>0.证明根号a/c

a>b>0.d>c>0.证明根号a/c
a>b>0.d>c>0.证明根号a/c<根号下b/d

a>b>0.d>c>0.证明根号a/c
a>b>0 => a/c>b/c>0
d>c>0 => 00
所以根号下a/c>根号下b/d
o(︶︿︶)o
所以结论成立

√(a/c)-√(b/d)
=(√ac)/c-(√bd)/d
=((√acd²)-(√bdc²)/cd
=(√ad-√bc)/√cd
∵a>b>0.d>c>0
∴(√ad-√bc)/√cd>0
∴根号a/c>根号下b/d