作业帮设ab属于(0,正无穷)求证2ab除于a+b小于等于根号ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:27:10
设ab属于(0,正无穷)求证2ab除于a+b小于等于根号ab
设ab属于(0,正无穷)求证2ab除于a+b小于等于根号ab
设ab属于(0,正无穷)求证2ab除于a+b小于等于根号ab
可以用反证法.假设2ab除以a+b不小于等于根号ab,则2ab除以a+b大于根号ab.∴2ab/(a+b)>√ab.即2ab>(a+b)√ab.两边平方,(^幂数号)得4a^2b^2>ab(a^2+2ab+b^2),移项,得ab(a^2+b^2-2ab)<0.∵ab>0,(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^2>=0,∴假设不成立,∴2ab/(a+b)=<√ab
假设2ab除以a+b不小于等于根号ab，则2ab除以a+b大于根号ab。∴2ab/(a+b)>√ab。即2ab>(a+b)√ab。两边平方，(^幂数号)得4a^2b^2>ab(a^2+2ab+b^2)，移项，得ab(a^2+b^2-2ab)<0。∵ab>0，(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^2>=0，∴假设不成立，∴2ab/(a+b)=<√ab，就OK了。
最小二项式定理：a+b>=2(ab)^1/2
2ab/(a+b)<=2ab/{2(ab)^1/2}=根号ab
ok 了！
使用均值不等式A+B大于等于根号下AB
设ab属于(0,正无穷)求证2ab除于a+b小于等于根号ab
设a,b属于(0,正无穷),求证：2ab/(a+b)
a,b属于（0,正无穷） 2c>a+b 求证c^2>ab
设a.b属于(0,+无穷)求证2ab/(a+b)≤根号下ab在线等啊 大家帮帮我 啊 我们刚学基本不等式
已知ab属于(0,正无穷）,求证（a3+b3)^1/3
已知ab属于(0,正无穷）,求证（a3+b3)^1/3
已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
已知ab属于(0,+无穷),求证“(a+b)(1/a+1/b)”>=4
已知a、b属于（0,正无穷大）,且2c>a+b.求证：c^2>ab
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知：a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证：c平方 >ab ,c－根号(c平方 -ab )ab ,c－根号(c平方 -ab )
1.设a,b属于（0,正无穷）,试比较(a+b)/2,√ab ,根号下(a²+b²)/2,2/(1/a+1/b)的大小.2.已知三角形ABC中,角ACB P是AB上的点,则P到AC,BC的距离乘积的最大值.3.设a是互异的三个正数a,b,c,中最大的数,且a/
设f(x)=x+(x+2)分之a ,x属于[0,正无穷),求f(x)的最小值
设f(x)=x+(x+2)分之a ,x属于[0,正无穷),求f(x)的最小值
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
设常数a>=0,函数f(x)=x-lnx^2+2alnx-1（x属于0,正无穷）求证：当x>1时恒有x>lnx^2-2alnx+1这是哪年的高考