作业帮0.2.6.12.20.30,.,第N个数是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:56:26
0.2.6.12.20.30,.,第N个数是（ ）
0.2.6.12.20.30,.,第N个数是（ ）
0.2.6.12.20.30,.,第N个数是（ ）
第n个数是(n-1)*n或者是n^2-n
0=0*1
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
……
0=0*1 N=1
2=1*2 N=2
6=2*3 N=3
12=3*4 N=4
20=4*5 N=5
30=5*6 N=6
所以，第N个数是（N-1)N
0.2.6.12.20.30,......
仔细观察，可发现
第一个数0=2*0,
第二个数2=2*1,
第三个数6=2*3=2*（1+2）,
第四个数12=2*6=（1+2+3）,
第五个数20=2*10=2*（1+2+3+4）,
第六个数30=2*15=2*（1+2+3+4+5）,
...........
所以，可以发现规...
全部展开
0.2.6.12.20.30,......
仔细观察，可发现
第一个数0=2*0,
第二个数2=2*1,
第三个数6=2*3=2*（1+2）,
第四个数12=2*6=（1+2+3）,
第五个数20=2*10=2*（1+2+3+4）,
第六个数30=2*15=2*（1+2+3+4+5）,
...........
所以，可以发现规律：
第N个数为2*（1+2+3+...+(N-1)）
=2*(N*(N-1)/2)
=N*(N-1)
所以，第N个数是N*(N-1)
收起
第一个数是0，
第二个数是2=0+2=2*（0+1），
第三个数是6=0+2+4=2*（0+1+2），
第四个数是12=0+2+4+6=2*（0+1+2+3），
以此类推第N个数是2*[0+1+2+3+……+(N-1)]这是个等差数列，它等于N(N-1)
第1个数是1^2-1=0
第2个数是2^2-2=2
第3个数是3^2-3=6
第4个数是4^2-4=12
第5个数是5^2-5=20
……
第N个数是N^2-N
n的平方-n