求证π是函数y=cos(sinx)的一个周期,并判断函数奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:39:24
求证π是函数y=cos(sinx)的一个周期,并判断函数奇偶性

求证π是函数y=cos(sinx)的一个周期,并判断函数奇偶性
求证π是函数y=cos(sinx)的一个周期,并判断函数奇偶性

求证π是函数y=cos(sinx)的一个周期,并判断函数奇偶性
解由y=f(x)=cos(sinx)
即f(x+π)=cos[sin(x+π)]
=cos[-sin(x)]
=cos(sinx)
=f(x)
即f(x+π)=f(x)
即π是函数y=cos(sinx)的一个周期
由f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x)
即y=cos(sinx)是偶函数.