在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:28:22
在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP

在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP
在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP

在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP
证明:
做辅助线PM‖BQ,与QC相交与M.
(首先算清各角的度数)
∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70°
且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠QBC(同位角相等)=180°—70°—40°=70°
∴∠APB=∠APM
又∵AP是BAC的角平分线,
∴∠BAP=∠MAP
AP是公共边
∴△ABP≌△AMP(角边角)
∴AB=AM,BP=MP
在△MPC中,∠MCP=∠MPC=40°
∴MP=MC
∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC
在△QBC中
∵∠QBC=QCB=40°
∴BQ=QC
∴BQ+AQ=AQ+QC=AC
∴BQ+AQ=AB+BP

在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP 在三角形ABC内角BAC=60°角ACB=40°P.Q分别在BC.CA上AP.BQ分别为角BAC、角ABC的平分线求BQ+AQ=AB+BP 在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的角平分线.求证求证,BO+AO=AB+BP 在直角三角形abc中,角acb=90°,角bac=30°,三角形abf,三角形ace都是等边三角形,结论FN=NE是正确的吗? 如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,求证:AC=AE+CD要用到HL 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ABC×sin∠ACB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证;角BAC=30度 如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形ACD的面积比 如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD