已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值（0°＜α＜45°）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:14:12

已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值（0°＜α＜45°）
已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值（0°＜α＜45°）

已知sinα+cosα=m,求/sinα-cosα/的值（0°＜α＜45°）
原始式子平方后有
1+2sinαcosα=m^2
所以 2sinαcosα=m^2-1
sinα-cosα的平方是1-2sinαcosα=1-（m^2-1）=2-2m^2
开根号就是了

根号下2减去m的平方

0°＜α＜45°
0°+45°＜α+45°＜45°+45°
45°＜α+45°＜90°
sinα+cosα=m
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=m
√2(sinαcos45°+cosαsin45°)=m
√2sin(α+45°)=m
√2/21<√2sin(α+45°)<√2
即1

全部展开

0°＜α＜45°
0°+45°＜α+45°＜45°+45°
45°＜α+45°＜90°
sinα+cosα=m
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=m
√2(sinαcos45°+cosαsin45°)=m
√2sin(α+45°)=m
√2/21<√2sin(α+45°)<√2
即11-2<-m^2<-1
2-2<2-m^2<2-1
0<2-m^2<1
sinα+cosα=m平方
(sinα+cosα)^2=m^2
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=m^2
1+2sinαcosα=m^2
2sinαcosα=m^2-1
(sinα-cosα)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(m^2-1)
=2-m^2
/sinα-cosα/
=/±√(2-m^2)/
综上/sinα-cosα/=√(2-m^2)

收起

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知tanα=m求sinα cosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值已知sinα+cosα=m,(|m| 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 求值,已知sinα×cosα=12/25,求①sinα+cosα②sinα-cosα 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.