已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:23:49

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
因为sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)=m,
sin(α+β-α))=m,
解得sinβ=m,

sin[a+(a+b)]-2sinacos(a+b)=m
sinacos(a+b)+cosasin(a+b)-2sinacos(a+b)=m
cosasin(a+b)-sinacos(a+b)=m
sin(a+b-a)=m
sinb=m

sinα=2sin²β☞sinα=2-2cos²β
☞2sinα+cosβ=4-4cos²β+cosβ=y
令cosβ=t属于[-1,1]
即y=4-4t²+t=-4(t-1/8)²+65/16
那么很明显求出
t=1/8取得最大ymax=65/16
t=-1取得最小ymin=1

sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m
sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)=m
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)=m
cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)=m
sin(α+β-α))=m
sinβ=m

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β) 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 化简sin^2α+sin^2β+2sinαsinβcos(α+β) 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1