请问x^a*exp(x)的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:16:41

请问x^a*exp(x)的不定积分
请问x^a*exp(x)的不定积分

请问x^a*exp(x)的不定积分
这个积分是没有初等函数表达式的,需要注意的是,不是所有的函数都能够给出初等函数的表达式,对于这个积分就是如此,不过可以利用分部积分进行一些化简,化成Gamma函数的形式,这样就可以在不将积分积出的前提下,对函数进行讨论.
说一下符号的记法,对函数f在a到b区间,关于x积分,就写成:
Integrate[f[x]dx {a,b}]
首先,先换下元,令A/x = t,
所以有 dx = d(A/t)
这样函数积分化为:
Integrate[Exp[-A/x]d(x),{0,1}]
=Integrate[-Exp[-t]d(A/t),{A,infinity}]
然后分部积分:
Integrate[-Exp[-t]d(A/t),{A,infinity}]
= Exp[-A] + A*Integrate[(1/t)Exp[-t]dt,{A,infinity}]
= Exp[-A] + A*Gamma[0,A]
一般的,Gamma函数被定义为:
Gamma[z] = Integrate[(t^(z-1))*Exp[-t]dt,{0,infinity}]
叫做Euler Gamma Function(欧拉伽玛函数)
但是很多情况下积分限并不总是从零到正无穷,所以人们又定义了Incomplete Gamma Func

请问x^a*exp(x)的不定积分求不定积分 exp(-x^2+x) (sinx)^2/exp(x) dx不定积分. 求不定积分:（3x-2）exp（-x/4）和x^2exp(-x/4) 请问x*exp{-x}的极限怎么算啊? 请问sin(x)/x的不定积分. 求exp(ix)dx不定积分的结果~结果不能含有x 其中i是虚数单位指数函数的不定积分,函数为exp(-x^2),积分区间0到无穷求一个不定积分,∫ exp（-1/2X^2)dX ln(e^x-1)的不定积分RT标题的不定积分可能解不出来那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分，可以解的请问怎么解呢？这里k 是常数 VB6.0写出（EXP(X)+EXP(Y))/(A+B)的数学表达式多选：若函数f(x)的二阶导数是ex,下列哪些可能是函数f(x)A.exp(x-2) B.exp(x)+x C.exp(x) D.exp(x)+e*e Y =exp{ A + C * exp {- exp [- B *(X - M)]}} 变形为X=? 连续函数如何离散化以及如何求导请问连续函数y(x)=a-(a-b)*(c*exp(-x/c)-d*exp(-x/d))如何手工推导进行离散化,并且求其离散后的一阶导数和二阶导数. 请问sin(x)/x的不定积分怎么求? 请问cos^2x/sin^4x的不定积分是多少 x*exp(x)的积分是多少啊 a的x次方的不定积分是多少