求函数y=2-3x-4/x的值域如题、貌似要用、均值不等式额、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:14:19

求函数y=2-3x-4/x的值域如题、貌似要用、均值不等式额、
求函数y=2-3x-4/x的值域
如题、
貌似要用、均值不等式额、

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y=2-3x-4/x两边乘x得3x^2-(2-y)x+4=0
△=(2-y)^2-48≥0
故y≥2+4√2或y≤2-4√2

当x<0时，
y=2+(-3x)+(-4/x)>=2+2√3;
当x>0时，
y=2-[(3x)+(4/x)]<=2-2√3;
所以，函数的值域为：
(-无穷大，2-2√3)和（2+2√3，正无穷大）。

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