作业帮第11题回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:21:22
第11题回答
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第11题回答
因为M、N关于直线x－y－1＝0对称
所以直线x－y－1＝0与将线段MN垂直平分
因为M、N是圆上两个不同点
所以直线x－y－1＝0必过圆心
因为圆的方程式为x²＋y²＋kx＝0
所以圆心为﹙﹣k／2,0﹚
将圆心带入直线方程得k＝﹣2 圆心为﹙1,0﹚半径r＝1
因为A﹙﹣2,0﹚ B﹙0,2﹚
所以AB＝2√2 直线AB方程为x－y＋2＝0
当P点距离直线AB最大时,三角形PAB面积最大
设圆心为C点,作C垂直直线AB交于点D,延长CD交圆与两点,则离AB最远一点为P点
所以PD为点P到直线AB的距离 PD＝PC＋CD PC＝r＝1 CD为点C到直线AB的距离
可求出CD＝3／√2 则PD＝1＋3／√2
AB＝2√2 所以三角形PAB的面积S＝PD×AB÷2＝3＋√2