对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:59:04
对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)

对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)
对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值
应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)

对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)
A/(x+1) +B/(x+2)
=[A(x+2)+B(x+1)]/(x+1)(x+2)
=[(A+B)x+(2A+B)]/(x+1)(x+2)
=1/(x+1)(x+2)
所以(A+B)x+(2A+B)=1=0*x+1
所以A+B=0
2A+B=1
相减
A=1,B=-A=-1
1/(x+1)(x+2)
=[(x+2)-(x+1)]/(x+1)(x+2)
=(x+2)/(x+1)(x+2)-(x+1)/(x+1)(x+2)
=1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(x+1)+(-1)/(x+2)
=A/(x+1) +B/(x+2)
所以A=1,B=-1
1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

对所有x=-1且x不等于-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/x+1+B/x+2恒成立,求A、B的值 对所有x不等于1,且x不等于2的值,等式(x+1)(x+2)分之1=x-1分之A+x-2分之B恒成立,求A,B的值 对于x不等于2,且x不等于5的所有x的值的等式.(4x+1)/(x^2-7x+10)=A/(x-2)+B/(x-5)总能成立,求A,B. 对所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值应用以上结论计算:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100) 已知等式(x-4)m=x-4且m≠1,求2x^2-(3x-x^2-2)+1的值 已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,试求2x²-(3x-x²-2)+1的值. 已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,试求2x²-(3x-x²-2)+1的值. 已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,试求2x²-(3x-x²-2)+1的值 已知对于x不等于3且x不等于-2的所有x的值,等式x的平方-x-6分之3x+1=x-3分之A+( x+2)分之B总能成立.求A,B值已知y=x-i分之x-1的绝对值-(x-2)的绝对值分之x-2+ (3x-x的平方-2)分之x的平方-3x+2的绝 等式 2X/3X+1=2X(X+5)/(3X+1)(X+5) 成立的条件是( ) A、X>-5 B、X<-5 C、X≠-5 D、X>0是否应加上一个答案E、X≠-5且X≠-1/3 才对呢? 若等式x^2-3x-2=x^2-2x+1+b(x-1)+c对任意X恒成立,求b,c的值 已知等式(3x-1)/(x-2)(x+3)=A/(x+3)+B/(x-2),它对一切x值都成立,求A、B的值. 已知等式(3x-1)/(x-2)(x+3)=A/(x+3)+B/(x-2),它对一切x值都成立,求A、B的值. 已知等式(x-4)m=x-4且m不等于1,求2x^2-(3x-x^2-2)+1的值 已知等式(x-4)m=x-4,且m不等于1,求2x²-(3x-x²-2)+1的值 若|5x-15|=20,求x的值已知n与x都是非负整数,且n,x满足等式5分之x-n=3分之3-n,求所有满足条件的整数对.如果3x+2y=9-y,那么x+y=? 已知a大于0 且a不等于1,f(x)=1/(a^x+根号a)求值:f(0)+f(1),f(-1)+f(2)由1的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式,并加以证明 初一的数学题已知x不等于2和x不等于5的所有x的值等已知x不等于2和x不等于5的所有x的值等式x的平方—7x+10分之4x+1=x-2分之A+x-5分之B总能成立,求有理数A,B的