方程lg(x)=sin(x)的实根个数是____A 1 B 2 C 3 D 4请说明可没有规定区间!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:48:27
方程lg(x)=sin(x)的实根个数是____A 1 B 2 C 3 D 4请说明可没有规定区间!

方程lg(x)=sin(x)的实根个数是____A 1 B 2 C 3 D 4请说明可没有规定区间!
方程lg(x)=sin(x)的实根个数是____
A 1 B 2 C 3 D 4
请说明
可没有规定区间!

方程lg(x)=sin(x)的实根个数是____A 1 B 2 C 3 D 4请说明可没有规定区间!
三个,选C.
作出两个函数的图像,显然y=sinx的图像的周期为2π,
y=lgx的图像结果(1,0)和(10,1),即是说y=lgx的图像与直线y=1的交点为(10,1),图像要具体一点,可知三个点分别在区间(π/2,π),(2π,2.5π),
(2.5π,3π)之间,要注意到3π小于10,而4π就大于10了.

画图可知,两函数图像只在区间(1,π/2)内有一个实根,故选A