已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位),那么复数Z的实部与虚部之和等于?为什么你俩的答案不一样…蛋疼…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:58:57
已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位),那么复数Z的实部与虚部之和等于?为什么你俩的答案不一样…蛋疼…

已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位),那么复数Z的实部与虚部之和等于?为什么你俩的答案不一样…蛋疼…
已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位),那么复数Z的实部与虚部之和等于?
为什么你俩的答案不一样…蛋疼…

已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位),那么复数Z的实部与虚部之和等于?为什么你俩的答案不一样…蛋疼…
(1+i)z=3+4i
两边同乘以1-i
(1+i)(1-i)z=(3+4i)(1-i)
2z=7+i
z=(7/2)+(1/2)i
∴这个和=4

因为 (1+ i) Z = 3+4i
所以 Z=(3+4i)/(1+i)
Z= [ (3+ 4i) (1-i)]/ (1^2 - i^2)
Z= (3+4i - 3i -4i^2)/2
Z= ( 7 + i)/2
Z = 7/2 +i/2
所以 实部与虚部的和为
1/2 + 7/2 = 8/2 =4