作业帮如何用均值定理比较大小?1.x^2+3和3x大小关系2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系谁要给我讲明白了 我再加100分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:36:12
如何用均值定理比较大小?1.x^2+3和3x大小关系2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系谁要给我讲明白了 我再加100分
如何用均值定理比较大小?
1.x^2+3和3x大小关系
2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系
3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系
谁要给我讲明白了 我再加100分
如何用均值定理比较大小?1.x^2+3和3x大小关系2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系谁要给我讲明白了 我再加100分
下面用sqrt(x)表示x的平方根
抓住a+b>=2sqrt(ab)就行了
1.x^2+3>=2sqrt(x^2*3)=2sqrt(3)x
因为2sqrt(3)>3所以x^2+3>=2sqrt(3)x>3x
注:sqrt(3)约等于1.73
2.比较(1)=2ab/(a+b)..(2)=sqrt(ab)..(3)=(a+b)/2的大小
由a+b>=2sqrt(ab)得
(1)=2ab/(a+b)=(2)
所以(1)
1) x^2+3>=2*3^(1/2)*|x|>3.464|x|>3|x|>=3x[绝对值不等式]
2) 做商,[2ab/(a+b)]/ab^(1/2)=[2ab^(1/2)]/(a+b)<1
所以2ab/(a+b)<根号ab
由均值定理 根号ab<(a+b)/2
[即:调和平均数<几何平均数<算术平均数]
3) p=a+1/...
全部展开
1) x^2+3>=2*3^(1/2)*|x|>3.464|x|>3|x|>=3x[绝对值不等式]
2) 做商,[2ab/(a+b)]/ab^(1/2)=[2ab^(1/2)]/(a+b)<1
所以2ab/(a+b)<根号ab
由均值定理 根号ab<(a+b)/2
[即:调和平均数<几何平均数<算术平均数]
3) p=a+1/(a-2)=a-2+1/(a-2)+2>=2+2=4,当且仅当a=4时取等
-a^2+4a-2=-(a-2)^2+2<2,q<2^2=4
所以p>q
用均值定理比较大小:1)记住"一定二正三相等"
2)综合利用做差法,做商法与函数法
收起
晕，二楼的，我好像记得是“一正二定三相等”的，怕怕~~~
在的话快改过来...
比较两个数的大小，有两种方法，一是两数相减，二是两数相除。比较的两个数相减，看结果和0的关系，如果大于0，则第一个数大于第二个数，其他亦然。两数相除，和1比较大小，当然还要考虑被除数的正负号的问题。
两数相减结果和0的关系
两数相除和1比较大小
或找与1<特殊值>的关系