高二不等式证明1．设a,b,c为正实数,求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三2.在等式1／?＋9／?＝1的两个问号处各填一个自然数,使这两个自然数的和最小麻烦把步骤写清楚

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:26:55

高二不等式证明1．设a,b,c为正实数,求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三2.在等式1／?＋9／?＝1的两个问号处各填一个自然数,使这两个自然数的和最小麻烦把步骤写清楚
高二不等式证明
1．设a,b,c为正实数,求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三
2.在等式1／?＋9／?＝1的两个问号处各填一个自然数,使这两个自然数的和最小
麻烦把步骤写清楚哈～

高二不等式证明1．设a,b,c为正实数,求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三2.在等式1／?＋9／?＝1的两个问号处各填一个自然数,使这两个自然数的和最小麻烦把步骤写清楚
1.证明：
由均值不等式：1/a^3+1/b^3+1/c^3>=3*三次根号(1/a^3b^3c^3)=3/abc
于是1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=3/abc+abc
再由均值不等式：3/abc+abc>=2√[(3/(abc))*abc]=2√3
证毕.
注记：这题是2008年江苏高考题.
2.设这两个自然数分别为x,y
则由题意有
1/x+9/y=1
由柯西不等式：
(x+y)(1/x+9/y)>=(1+3)^2=16
故x+y>=16
由柯西不等式等号成立条件：
x^2=y^2/9
联立条件1/x+9/y=1可解得x=4,y=12
所以填x=4,y=12的时候,它们的和最小为16

1．设a，b，c为正实数，求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三
（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc
=（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）+abc/3+abc/3+abc/3
>=6倍6次根号（1/27）=2倍根号3 a=b=c=6次根号3时等号成立时
2.在等式1／？＋9／？＝1的两个问号处各填一...

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1、（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc
=(1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc/3+abc/3+abc/3
≥6*6次根号[1/(a＾3*b＾3*c＾3)*(abc/3)*(abc/3)*(abc/3)]
=6*6次根号27
=6√(1/3)
=2√3
2、设1／a＋9／b＝1，
则a+b=(a+b)*1=(a+b)*(1／a＋9／b)=10+9a/b+b/a≥10+2√9=16
等号成立时，9a/b=b/a,得b=3a，1／a＋9／b＝1／a＋9／(3a)＝1，
故a=4,b=12

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e....数学不好。。。

1 （1／a＾3）+abc/3≥2√(bc/a^2)
故∑（1／a＾3）+abc≥2∑√(bc/a^2)≥2√(3*1)=2√3
2 设为a,b
ab-9a-b=0 (a-1)(b-9)=9≤((a+b-10)/2)^2
a+b-10≥6 a+b≥16
等号在a-1=b-9=3时取a=4 b=12

(以下‘>’全是大于等于号)
1.由三元均值不等式，左边>3/abc+abc>2倍根号三
2.由柯西不等式(a+b)(1/a+9/b)>(1+3)^2=16.等号成立时a^2=b^2/9,即b=3a.又因a+b=16,故a=4;b=12

一因为a，b，c均大于0 有已知可得（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）≥3／abc
（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥3／abc+abc
又3／abc+abc≥2倍根号三
二
设1／？为sinθ的平方，9／？为 cosθ的平方 0＜θ＜90°
所以2个自然数的和为cscθ的平方+ 9倍secθ的平方
利用诱导...

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高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 高二不等式证明1．设a,b,c为正实数,求证（1／a＾3）＋（1／b＾3）＋（1／c＾3）＋abc≥2倍根号三2.在等式1／?＋9／?＝1的两个问号处各填一个自然数,使这两个自然数的和最小麻烦把步骤写清楚设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd 设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片一道关于不等式的证明题,设a,b,c均为正实数,求证1/2a +1/2b +1/2c>=1/(b+c) +1/(a+c)+ 1/(a+b) 高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2 利用柯西不等式证明设a,b,c,d为正实数,（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd 高二数学不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值．2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值．(谢谢各位帮忙) 高二三角不等式证明已知A、B、C为正角,且sin^2A+sin^2B+sin^2C=1,求证：A+B+C>90度要求用反证法高二证明不等式题：abc为三角形三边,求证：a/1+a + b/1+b >c/1+c设f(x)=x/1+x 即f(x)=1- 1/1+x 【x(0,正无穷）】显然f(x)在(0,正无穷）为增.问：f(x)=1- 1/1+x是什么函数,定义域为什么是【x(0,正无穷）】高二不等式的证明(1)已知a,b∈{正实数},求证:{a·根号下(1+a的平方/1+b的平方)}+{b·根号下(1+b的平方/1+a的平方)}≥a+b 高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)= 一道高二不等式证明a b c 为正数求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 设abc为正实数,求证:a+b+c 设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1 a、b、c为正实数且满足abc=1,是证明:1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2（用柯西不等式）数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+a))+(1/(a+b)) 有关不等式的证明设a,b,c是正实数,且abc=1,求证：1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)>=1