在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:56:08
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.

设梯形的高为H
则S(ABCD)=(AD+BC)*H/2
因BC=2AD
则S(ABCD)=(BC/2+BC)*H/2=3BC*H/4=9
BC*H=12
因E、H为BE、CE的中点
所以EH∥BC,且EH=BC/2,△EFH、△GFH的高=H/2
S(EFGH)={[FH*H/2]/2}*2=FH*H/2=BC*H/4=12/4=3

)∵BE=CE,G为BC中点,
∴EG⊥BC(等腰三角形的三线合一).
∴EG为梯形ABCD的高.
∵S梯形= 12(AD+BC)×EG=9,BC=2AD,
∴ 12( 12BC+BC)×EG=9,
∴BC•EG=12.
∵F、H分别是BE、CE的中点,
∴FH= 12BC.
∴S菱形EFGH= 12FH•EG...

全部展开

)∵BE=CE,G为BC中点,
∴EG⊥BC(等腰三角形的三线合一).
∴EG为梯形ABCD的高.
∵S梯形= 12(AD+BC)×EG=9,BC=2AD,
∴ 12( 12BC+BC)×EG=9,
∴BC•EG=12.
∵F、H分别是BE、CE的中点,
∴FH= 12BC.
∴S菱形EFGH= 12FH•EG= 12× 12×BC•EG=3.

收起

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形; 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF. 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF⊥BC,你能说明梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图, 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形吗,请说明理由结论肯定是等腰梯形,就画一个等腰梯形,上底中点为E,下底中点为F 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?2.在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断三角形ABE的面积和梯形ABC