y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊 没学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:02:29
y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊 没学

y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊 没学
y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数
不能用导数啊 没学

y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊 没学
设 X1 X2属于 且1>X1>X2>-1
x1/2(1+x1^2)-x2/2(1+x2^2)
={2x1(1+x2^2)-2x2(1+x1^2)}/4(1+x2^2)(1+x1^2)
=2(X1-x2)+X1X2(X2-X1)/4(1+x2^2)(1+x1^2)
=(X1-x2)（2-X1X2）/4(1+x2^2)(1+x1^2)
因为2-X1X2>0 X1-x2>0

求导 y' = 1.5 * (1+x² - 2x²)/(1+x²)² = 1.5 * (1-x²)/(1+x²)²
显然 x∈(-1,1)时，y'>0
所以函数是增函数

∵y=1.5x/（1+x²），
则求导：y'= 1.5 (1-x²)/(1+x²)²
当x∈（-1,1）时，y'>0恒成立,故函数y=1.5x/（1+x²）在（-1,1）上为增函数 。

a,b∈(-1,1),且a>b
由a>b知a-b>0
由a,b∈(-1,1)知1-a^2>0; 1-b^2>0…………………^2表示平方
1.5a/(1-a^2)-1.5b/(1-b^2)
=(1.5a-1.5ab^2-1.5b+1.5ba^2)/[(1-a^2)(1-b^2)]
=[1.5(a-b)+1.5ab(a-b)]/[(1-a^2)(1-b^2)]>0
所以y 在（-1,1）上为增函数

用导数

(1-y+x/y)除以y平方-x平方/x y=1.5X除以1+X平方 证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊 没学 [(X-Y)平方-Y平方]除以X 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1 【x平方除以(x+y)】-x+y= 若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 证明：函数y=x除以x+1在（-1,正无穷大）上是增函数 【（x-y）的平方+(x-y)(x+y)】除以x,其中x= -1 y=二分之一 证明当X=Y时,x的平方+y的平方除以4xy时值最小 证明x*y的平方除以x的平方+y的四次方的极限不存在 证明x³/y+y³/x≥1/2(x+y)²,x>0,y>0为什么不能上下同时除以一个x或y变成 x平方/(y/x)+y平方/(x/y)≥(x+y)平方/(y/x+x/y) 科西不等式再用二项平均值不等式 y/x+x/y≥2 x平方-1除以y除以x+1除以y平方等于多少 [(X+2Y)的平方-(X+Y)(3Y-Y)-5Y的平方]除以(2X) X=2 Y=2分之1 先化简,再求值：[(X+2Y)平方-(X+Y)(3X-Y)-5Y平方]除以（2X）其中X=-2,Y=1/2 x(y-1)-y(x-1)=4,则x的平方+y的平方除以2-xy= 已知（（x平方+y平方）-（x-y)平方+2y（x-y））除以4y=1,求4x/4x平方-y平方 减去 1/2x +y的值 (6x(y-x/24)+(-1/2x+6y)的平方)除以3y平方 (x-y分之1+x+y分之1)除以x的平方-y的平方分之x的平方y