【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:09:11
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】

【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】

【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
S=b²cotθ/2=8+4根号3

  由S=b²tanθ/2
  可得S=2√3/3

解决方案:根据标题= 1,B = 4,C =平方根5
PF2-PF1 = 2
(F1F2)^ 2 =(PF1)^ 2 +(PF2) ^ 2-2PF1PF2cos60该解决方案
度方程PF2 = 1 +根17
定义双曲第二(1 +根17)/(?^ 2 / CX)= E
解决在x = - 为85/5的平方根为y =±4根15/5
所以P( -...

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解决方案:根据标题= 1,B = 4,C =平方根5
PF2-PF1 = 2
(F1F2)^ 2 =(PF1)^ 2 +(PF2) ^ 2-2PF1PF2cos60该解决方案
度方程PF2 = 1 +根17
定义双曲第二(1 +根17)/(?^ 2 / CX)= E
解决在x = - 为85/5的平方根为y =±4根15/5
所以P( - 85/5 +平方根-4根15/5)

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双曲线x^2/9-y^2/4=1
c=√(a²+b²)=根号13,F1(-根号13,0),F2(根号13,0)
∵P是双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=6
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36 ①
∵∠F1PF2=30°
根据余弦定理

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双曲线x^2/9-y^2/4=1
c=√(a²+b²)=根号13,F1(-根号13,0),F2(根号13,0)
∵P是双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=6
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36 ①
∵∠F1PF2=30°
根据余弦定理
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos30º
∴|PF1|²+|PF2|²-根号3|PF1||PF2|=52 ②
①②: 得到: |PF1||PF2|=16/(2-根号3)=16(2+根号3)
故面积S=1/2|PF1||PF2|sin30=4(2+根号3)
其实你用公式S=b^2*cot(F1PF2/2)可以直接计算的.
即有S=4cot15=4tan75=4(2+根号3)

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双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且PF1向量*PF2向量=0,则|PF1向量+PF2向量|=?答案是2根号10.可是我算不出. 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】 设F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积 设F1、F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1,点P在双曲线上,且角F1PF2=60°求三角形F1PF2的面 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设f1f2和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,若f1、f2、p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线离心率是? 设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离为().答案是17,但我觉得是1或17,问为什么1不可以 设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为? 设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 设p为等轴双曲线x^2-y^2=1上的一点,F1,F2是两个焦点,证明lpfl*lpf2l=lopl^2 高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三角形PF1F2的面积等于———— F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,若P到F1的距离是9,求P到F2的距离、、求过程、谢谢、、 关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是?