作业帮为什么三角形三条中线会交于一点?——重心三角形的三条中线为什么会交于一点?（是为什么,不是求证）为什么会交于一点而不是三点？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:15:09
为什么三角形三条中线会交于一点?——重心三角形的三条中线为什么会交于一点?（是为什么,不是求证）为什么会交于一点而不是三点？
为什么三角形三条中线会交于一点?——重心
三角形的三条中线为什么会交于一点?（是为什么,不是求证）
为什么会交于一点而不是三点？
为什么三角形三条中线会交于一点?——重心三角形的三条中线为什么会交于一点?（是为什么,不是求证）为什么会交于一点而不是三点？
三角形中,两边的中线交于一点这是一定的,下面只要求证另一边的中线一定也过这点即可以了.
可设BE交AD于H,同理可得DH/AH=EH/BH=1/2
所以H与G重合,即得证
三条线相交只有两种情况：交与一点；或两两相交，3个交点。
三个交点的情况，用反证法可以很容易证明不成立，所以只能是交与一点。
重心只有一个啊。
要问为什么，只有证明才能回答。否则谁能说清楚他为什么要交与一点呢？\x0d 全部展开 要问为什么，只有证明才能回答。否则谁能说清楚他为什么要交与一点呢？\x0d 收起 三角形的内角的平分线可交于一点,所以三角形的内角的中线可交于一点
\x0d已知：△ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。\x0d\x0d求证：AE=CE\x0d\x0d\x0d证明：\x0d\x0d如图，延长OE到点G，使OG=OB。\x0d\x0d∵OG=OB\x0d∴点O是BG的中点\x0d又∵点D是BC的中点\x0d∴OD是△BGC的一条中位线\x0d∴AD‖CG（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）\x0d\x0d∵点O是BG的中点，点F是AB的中点\x0d∴OF是△BGA的一条中位线\x0d∴CF‖AG\x0d\x0d∵AD‖CG，CF‖AG\x0d∴四边形AOCG是平行四边形\x0d∴AC、OG互相平分\x0d∴AE=CE\x0d\x0d命题得证。