问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:25:19
问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0

问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0
问两道解析几何的题
1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?
2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?
A a>0 B 0

问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0
(1)
设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ中点M(x,y).
则y1²=4x1,y2²=4x2
两式相减得:(y1 +y2)( y1 -y2)=4(x1- x2)
因为y1 +y2=2y,
所以( y1 -y2)/(x1- x2)=4/(2y)=2/y.
又因PQ过焦点(1,0),所以直线的斜率又可表示为y/(x-1).
∴2/y =y/(x-1).
y²=2(x-1).这就是线段PQ中点的轨迹方程.
(2)
选B
设点B(x,y)是抛物线上的点
则距离|AB|²=x²+(y-a)²抛物线y=1/2x²代入得
|AB|=2y+y²-2ya+a²=y²+2(1-a)y+a²
∵y≥0,而且当y=0时取最小值
∴f(y)=y²+2(1-a)y+a²在(0,∞)上递增
求导f ‘(y)=2y+2(1-a)≥0
1-a≥0
所以a≤1
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问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 高中数学向量与解析几何综合题已知抛物线y^2=4x的顶点为o,过点(-1,0)且平行于向量a=(1,k)的直线与抛物线交于A,B两点,当实数k变化时:(1)求证:向量OA*向量OB是一个与k无关的常数(2)若向 解决几道解析几何题1.过椭圆x^/2 + y^ = 1的右焦点F2的直线L交椭圆于P,Q,则判断以PQ为直径的圆和以长轴为直径的圆的位置关系.2.过抛物线X^=4Y的焦点F的直线L交抛物线于A,B两点.证明:分别以A,B 高中解析几何题...急在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(y^2=2x)(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点M(m,0)(m>0) 一道解析几何问题已知抛物线y^2=2px(p>0)(1)过抛物线的焦点为2的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=2,求p的值;(2)过点M(2p,0)作任何直线l交抛物线于P,Q两点,求证:OP⊥OQ. 高中解析几何,抛物线,求详解抛物线y^2=x,过M(m,0)的直线交抛物线于D、E,且ME=2DM,DE为f(m),求f(m)关于m的表达式. 一道高二解析几何题抛物线y^2=2px(0 求一道解析几何题已知抛物线:(y+1)^2=x+1 ,点p(m,n)在抛物线内部,则m、n满足什么条件? 快过年了.一道高二数学解析几何题目让我夜不能寐 AB是过抛物线x^2=4Y的焦点的动弦,直线L1L2是抛物线两条分别切于AB的切线,则L1L2的交点的纵坐标为?负1/16 解析几何抛物线y^2=4X 焦点F 过K(-1,0)的直线l与抛物线交与A B两点 点A关于X轴的对称点是D (A在B左边) FA*FB=8/9 (这是向量) 求三角形BDK的内切圆方程我是想要求内切圆的方法 联立这种东 一道简单的解析几何在平面直角坐标系中,已知点(1,-1),过点p作抛物线T:y=x^2的切线,其切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(其中x1 数学解析几何:已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q坐标 关于解析几何的问题抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的一个焦点 ,且与双曲线的实轴垂直.已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,√6),求抛物线与双曲线的方程 简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量FB=0,求直线AB的方程. ~~高中数学 ~~~解析几何一道过直线L: X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程. 高中解析几何题.求过程和技巧1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离则P的轨迹方程2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程3.已知H(-3,0),点P在y轴上,Q在