P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,则P到平面ABC的距离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:08:51
P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,则P到平面ABC的距离?

P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,则P到平面ABC的距离?
P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,
则P到平面ABC的距离?

P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,则P到平面ABC的距离?
作PD⊥AC于D,PE⊥BC于E,PO⊥平面ABC于O.连结PC,OD,OE,OC.则PC=24,PD==PE=6√10
由三垂线定理可得OD⊥AC,OE⊥BC.
易证△PDO≌△PEO,∴OD=OE,∴OC平分∠ACB,∠BCO=45°.
在Rt△PEC中,由勾股定理可得CE=6√6
在Rt△COE中可得OC=CE/cos∠OCE=(6√6)/(√2/2)=12√3
在Rt△POC中可得cos∠PCO=OC/PC=(12√3)/24=√3/2
∴∠PCO=30°
则P到平面ABC的距离=PC*sin30º=24*(1/2)=12(cm)

P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,则P到平面ABC的距离? P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,求:PC与平面所成角 设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证平面PCB⊥平面ABC.我想了好久 也没想出来.. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,若P点到AB,AC,BC的距离相等,则o是三角形ABC的( )心 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 已知三角形ABC中AB=6,BC=8,角B=90度,它所在的平面外一点P到三个顶点距离都是13,那么点P到平面ABC距离为 一道几何题简单的已知RT三角形ABC种,角A=90°,AB=6,AC=8.它所在的平面外的一点P点到三个顶点,距离都为13,那么点P到到平面α的距离主要是要证明的过程: 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 空间直线与平面(急)已知Rt三角形ABC中,角B=90`,AB=8cm,BC=12cm,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,点P到平面ABC的距离为20,求点P到AB的距离和点P到BC的距离(能有个分析过程~ 高2立体几何直角三角形ABC的两直角边AB=6,AC=8,三角形ABC所在平面外一点P到点A.B.C的距离都是13 那么点P到三角形所在平面的距离是多少? 点p是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,AP=8在三角形ABC中底边BC=6AB=5,则P到BC的距离为? P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距离?我觉得应该是一样的啊?BC不是在平面α内吗?点到平面的距离又是如何定义的呢? 几何 (6 11:58:46)已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.1)若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.2)若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O