抽屉原理的题目1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:16:53
抽屉原理的题目1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同.

抽屉原理的题目1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同.
抽屉原理的题目
1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.
2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同.

抽屉原理的题目1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同.
1.证明:
任一整数被3除的余数只有3种可能:或者整除,则余数为0,或者不能整除,则余数为1或2.所以,我们构造3个抽屉,分别放置形如3m、3m+1、3m+2的数,其中m为整数,这三类数也可称为余0类,余1类,余2类.
按余0类,余1类,余2类构造三个盒子,由抽屉原理,必有一盒子放有[5/3]+1=2个关于3的余数相同的数,则另外3个盒中放的3个数,或者同属一类,这时结论显然成立;若2个属一类,另1个属另一类,这时从三类不同余数的盒子,各抽一个数,则此三数和必为3的倍数.
命题得证.
2. 证明:
按植树棵数50,51,...,100构造51个盒子,由抽屉原理,必至少一个盒子里有4个学生.
而如果恰好每个盒子里4个学生,则总植树棵数为
4*(50+51+...+100)=4*150*51/2=4*3825=15300

抽屉原理的题目1.证明:在任意5个整数中,一定能取出3个数,使它们的和能被3整除.2.某校派出学生204人上山植树15301棵,其中最少一人植树50棵,最多一人植树100棵,证明至少有5人植树的棵树相同. 抽屉原理题目证明:在任意11个无穷小数中,一定能找到两个小数,它们的差或者含有无穷多个数字0,或者含有无穷多个数字9. 用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 一道抽屉原理数学题在边长为1的等边三角形中(包括周界上)任意放入5个点,证明:这五个点中必有2个点,它们的距离不大于二分之一. 抽屉原理题目1.有4个苹果,放进3个抽屉,有几种放法?2.有5个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?3.有6个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?可以空的 求助几个抽屉原理数学题目!1、求证:一定存在这样的一个正整数,它的各位数码完全由0和1组成,并且是2005的倍数.2、在100个连续的自然数1,2,3,···99,100中任意取出51个数.试证明:在这51个数中, 小学抽屉原理题在1、2、3、4、5、6、7这7个整数中,选出一些数,使得任意两数的差都不等于1,2,6,那么,从中最多能选出几个数?请说明理由, 求较难的抽屉原理题目@! 证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除. 组合数学抽屉原理一问1,2,3,…,mn 个连续整数必能分为(m-1)n个不同类即抽屉.具体到题目,这是我在书上看到的一道题目的结论推广,原结论如下:1,2,3,…,mn个连续整数中任取(m-1)n+1个数,其中必有 抽屉原理的反向概率问题:有10个抽屉,20个球随机放入,求任意抽屉(一个或一个以上)中没有球的机率.引申来说,就是:有X个抽屉,Y个球,求任意抽屉(一个或一个以上)中没有球的机率.请给 用抽屉原理证明整除从1,2,……,200中选出100个整数,如果所选的这些整数中有一个小于16,那么存在2个所选出的整数,使得它们中的一个能被另一个整除.如何证明呢?3L的证明不完备啊 证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理. 任意给出2008个自然数,证明必有若干个自然数和是2008的倍数(单独一个数也当做和)请用抽屉原理解释 证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂! 帮我找几个题目~要5个关于可能性或者抽屉原理的题目 (要答案一起,, 任意5个自然数的和是偶数,则至少有几个偶数数学六年级下册 抽屉原理 面积1的三角形任意放入7个点,任意3点不共线.证明:7个点中必有3个点,以它们为顶点的三角形面积不大于1/4有关抽屉原理,请给出严格证明,