所有3的12次方-1的在50~100之间的约数有几个?【请回答详细一点,3Q】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:41:14
所有3的12次方-1的在50~100之间的约数有几个?【请回答详细一点,3Q】

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所有3的12次方-1的在50~100之间的约数有几个?【请回答详细一点,3Q】
3^12-1=(3^6-1)(3^6+1)=(3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)=2*2*2*2*5*7*13*73
73
5*13=65
7*13=91
2*2*13=52
2*5*7=70
2*2*2*7=56
2*2*2*2*5=80
因此,有7个

3^12-1=531440
=2*2*2*2*5*7*13*73

所有3的12次方-1的约数在50~100之间的有7个:
52、56、65、70、73、80、91