过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:10:58
过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A  B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程

过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程

过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
抛物线y=x^2-4x+6
直线:y=kx代入抛物线得:kx=x^2-4x+6
x^2-(k+4)x+6=0
A(x1,kx1),B(x2,kx2)
M(x,y),
x=(x1+x2)/2=(k+4)/2--> k=2x-4
代入y=kx得M的轨迹:y=(2x-4)x=2x^2-4x.

设直线为y=ax 则A(x1,y1),B(x2,y2)满足ax=x^2-4x+6
由韦达定理知x1+x2=4+a
又y=ax 故 y1+y2=a(x1+x2)=4a+a^2
由M(2+a/2,2a+a^2/2)知
轨迹为 y=4(2x-4)+(2x-4)^2/=2x^2-4x (即消去参数a后所得的方程)

笨鸟先飞

过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 【高中数学】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e等于二倍根号5除以5,它的顶点恰好是抛物线x的平方等于4y的焦点.(1)求C的标准方程(2)过C的右焦点F作直线l交椭圆C 于A、B两点, 已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)顶点为(1,1)且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线(1)求字母a,c的值(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)顶点为(1,1)且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线,交点为m(1)求字母a,b,c的值(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)求以PM为底边的等腰三角形PF 一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思 过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?) 2010黄冈中考数学最后一题已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)顶点为(1,1)且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线,交点为m(1)求字母a,b,c的值(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)求 过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离 过抛物线Y的平方等于4X的焦点F作垂直于X的直线交抛物线于A,B两点求以F为圆心,A,B为直径的圆的方程 已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D. 要有明确的思路和合理的逻辑已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点,当直线L与x轴垂直时,|CD|:|AB|=2√2(就 已知二次函数y等于x的平方减2x加4,若过原点的直线与二次函数只有一个交点,则这样的直线有多少条我想要问的是:为什么当这条直线正好是x轴,y=0时,与抛物线没有交点? 已知抛物线Y平方=4X上一点P到该抛物线的准线的距离为5,则过点P和原点的直线的斜率为? 已知抛物线Y平方=4X上一点P到该抛物线的准线的距离为5,则过点P和原点的直线的斜率为?祥细点! 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线e交抛物线于A.B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于?直接说答案,急,谢谢了, 已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是? 天才们谁能解出这道二次函数题?天才们谁能解出这道题:一抛物线Y=-X的平方+3X+4经过A(0,4)B(4,0)C(-1,o)三点.过点A作垂直于Y轴的直线L.在抛物线上有一动点P,过P作直线PQ平行于y轴交直线L于点Q