y=3x^2/16+3/x (x大于0)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:27:22
y=3x^2/16+3/x   (x大于0)的最小值是

y=3x^2/16+3/x (x大于0)的最小值是
y=3x^2/16+3/x (x大于0)的最小值是

y=3x^2/16+3/x (x大于0)的最小值是
利用均值不等式:
y=3x^2/16+3/x
=3x^2/16+3/2x+3/2x
>=3*三次根号下(3x^2/16*3/2x3/2x)
=3*三次根号下(27/64)
=3*3/4
=9/4

9/4

y=3x^2/16+3/x=3x^2/16+1.5/x+1.5/x>=3*(27/64)^(1/3)=3*3/4=9/4
均值不等式的应用。