六边形的其中一条边的长度为8厘米,求正六边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:30:03
六边形的其中一条边的长度为8厘米,求正六边形的面积

六边形的其中一条边的长度为8厘米,求正六边形的面积
六边形的其中一条边的长度为8厘米,求正六边形的面积

六边形的其中一条边的长度为8厘米,求正六边形的面积
一个正六边形面积相当于六个边长相同的正三角形面积；
一个边长为8的正三角形面积=8*8sin60/2=16*√3；
该正六边形面积＝6*16√3＝96√3（平方厘米）；

96√3

各内角相等，6边相等。
有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为√3/4×a²×6=3√3/2×a²　S正六边形=(3...

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各内角相等，6边相等。
有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为√3/4×a²×6=3√3/2×a²　S正六边形=(3√3/2)a²（其中a为边长）。

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