已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:04:31
已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值

已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值
已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a
求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值

已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值
设E为AB的中点,F为CD的中点,则所求二面角的平面角为∠EPF.
⊿EPF中.PE=PF=√3a/2,EF=a.从余弦定理:
cos∠EPF=[(√3a/2)²+(√3a/2)²-a²]/[2(√3a/2)(√3a/2)]=1/3.
平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值为1/3.

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB,则二面角P-AB-C的正弦值是? 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )A.4 向量PGB.3 向量PGC.2 向量PGD.向量PG 已知:P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:PAC垂直PBD 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值 设P为正方形ABCD所在平面外一点PA⊥面ABCD,AE⊥PB求证AE⊥PC P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证:PA∥平面BDE 直线与平面位置关系问题已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证PD平行平面MAC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(菱形) 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MACRT 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四个顶点距离相等,E为PC中点,求面PAC垂直面BDE