作业帮把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1：2：3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:46:07
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1：2：3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1：2：3求画法
看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
把上底是3下底是4高是2的直角梯形分成3个三角形面积比为1：2：3求画法看题后请回答是否能做小学六年级暑假作业
估计题目写错了,应该是上底：高：下底=2：3：4,这样就容易做了.不然梯形面积等于7,无法被6整除,我们不妨来证明一下mission imposible：
首先,梯形有4个顶点,要分成3个三角形,则根据抽屉原理,则至少有2个顶点属于同一个三角形
设梯形ABCD中AB是直角边,AB=2,AD=3,BC=4
无论哪两个顶点属于同一个三角形（比如：A和B属于同一个三角形）,那么如果该三角形的第3个顶点（比如：E）不在梯形的另外3条边上,那么,它必须落在梯形的对角线上,否则无法构成另外的两个三角形.
这就限定了只有两类划分梯形的方法：一类是所有三角形顶点都在梯形的边上,在这种情形下,只需而且只能在梯形的某条边上作一个点,然后就可以构成3个三角形.
而另一类则是某条梯形对角线,是其中一个三角形的一条完整边,同时该对角线上一点将其分为两段,分别作为另外两个三角形的一条边.
我们很快就可以排除第二类的可能性,因为梯形对角线将梯形所划分出来的任意两部分,其面积都是整数.然后通过简单的穷举第一类的情形,同样发现是无解的（其实你只要考虑E点在CD边上的情形就可以了,E点在另外三条边上的情形很明显地就可以被排除掉）.
综上所述,题目肯定出错了.
直角梯形的面积是7，要分成3个三角形面积比是1:2:3，那面积就得分别是7/6,14/6,21/6。这种分发不合逻辑。我觉得题写错了，应该是分成3个三角形面积比是1:2:4.