两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:20:17
两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗

两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗
两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗

两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗
两个质数的平方和仍为质数 错的
5²=25
7²=49
25+49=74
74不是质数

是错了
例如
2²+2²=8
3²+3²=18
5²+3²=34
都不是

通常是不正确的。因为质数通常是奇数,平方仍为奇数,而两个奇数的和是偶数,能被 2 整除,不再是质数。
特殊情况下也是对的,如 2^2+5^2=29 为质数 。

两个质数的平方和仍为质数,这一判断正确吗?

不一定。

例如:
2² + 3² = 13 对
3² + 5² = 34 错