与空间四点距离相等的平面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:40:30

与空间四点距离相等的平面
与空间四点距离相等的平面

与空间四点距离相等的平面
可以讨论一下
当四点共面时：
作出四点所在的平面A,那么A和任意与A平行的平面都满足到这四个点距离相等；
特殊的情况,除了上述提到的平面外,还有满足条件的平面：
当这四个点共线的时候,任意与这四个点所在直线平行的平面都满足条件；
当这四个点中仅有三点共线的时候,除了1提到的平面外,还有一种平面也满足条件,首先做出以共线三点所在直线上任意一段为一条边,第四点为一个顶点的三角形,做出共线三点所在直线边,所对应的三角形的中位线,过这个中位线的任意平面都满足条件
当这四个点中有两对点的连线互相平行的时候,做出平面内到这两对平行线距离相等的平行线,然后过这条直线的任意平面都满足条件；

2.当四点异面的时候
设这四个点是ABCD,则AB与CD异面,
做出它们的公垂线l1,l1的中点是K1,然后过K1与l1垂直的平面就是满足题意的平面
同理,
如果选择做AC和BD的公垂线l2,l2的中点是K2,然后过K2与l2垂直的平面也是满足题意平面
选择做AD和BC的公垂线l3,l3的中点是K3,过K3与l3垂直的平面也是满足题意的平面

应该就这么多了

与空间四点距离相等的平面与空间四点距离相等的平面有几个与空间不共面四点距离相等的平面有几个, 与空间不共面的四点距离相等的平面有几个? 与空间不共面的四个点距离都相等的平面是指平面与四点不共面还是四个点不共面? 到空间不公面的四点距离相等的平面有几个到空间四点距离相等的平面的个数为7个惑无穷多,为什么到空间不共面的四点距离相等的平面有多少个? 与空间四点距离相等的平面共有,是4个或无数个还是7个或无数个.理由. 空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等这样的平面有几个?A 0个 B 4个 C 3个 D 7个已知A,B,C,D四点不共线,则与这四点距离相等的平面有几个已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有已知ABCD四点不共面,则与这四个点距离相等的平面有几个如果A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面E的距离相等,则满足条件的平面E有几个A3B4C7D8 与空间四边形ABCD的四个顶点距离相等的平面有几个? 与空间不共面的四个点距离相等的平面有几个.为什么? 与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个? 与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个?