巳知a十b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:46:43

巳知a十b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二?
巳知a十b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二?

∵a+b+c=0
∴a²+b²+c²+(ab+bc+ca)=0
∵a²+b²+c²=1
∴ab+bc+ca=-1/2
∴a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1/4
∴a²b²+b²c²...

全部展开

∵a+b+c=0
∴a²+b²+c²+(ab+bc+ca)=0
∵a²+b²+c²=1
∴ab+bc+ca=-1/2
∴a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1/4
∴a²b²+b²c²+c²a²=1/4
∴a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)=1-1/2=1/2

收起

a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
=1-2[(-1/2)^2-0]
=1-1/2
=1/2

巳知a十b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二? A十B十C=61,A十c十D=71,A十B十D=62,B十c十D二64 ax平方十bX十C=O,a,b,C满足a十b十C=O和a-b十C=O,则方程根是已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值. 10A十4B十7C二1045.3A十1B十2C二300.问A十B十C二? 10A十4B十7C二1045.3A十1B十2C二300.问A十B十C二? 求a平方十b平方十c平方-ab-bc_ca的值. 若一个三角形的三边a,b,c,满足a平方十b平方十c平方=ab十ac十bc,试确定三角形的形状. (a十b)的平方十(a-b)的平方 a十b十c二32,a十a十b二30,a十b一c二8,求abc各是多少 A十B二20、B十c二50、c十A二O、求A、B、c各是多少化简(a十b)(a一b)十(a十b)平方一2a平方 (a一b十c)的平方=?急用 a十b十c 的平方用图形表示不限个数 a十b二? 如果A十A十A十A=B,B十B十B=C十C,那么[A+A]/C等于几 (3a+2b一c)的平方与|2a十b|十|2b十c|互为相反数,求abc