作业帮高一数学三角函数题 求解答 在线等,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:30:57
高一数学三角函数题 求解答 在线等,谢谢
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f(x)=a*b
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
用辅助角公式
=√2sin(2x+π/4)
最小正周期为2π/2=π.
x∈[-π/4,π/4],
2x+π/4∈[-π/4,3π/4],
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1].
√2sin(2x+π/4)∈[-1,√2]
f(x)最大值为√2,最小值为-1
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f(X)=ab=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2/2sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
x在[-π/4,π/4)]
2x+π/4在[-π/4,3π/4]
当x=π/8时有最大值＝√2/2
当x=-π4/时有最小值＝-√2/2
f(x)=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*2cosx
=cos²x-sin²x+2sinx*cosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
①最小正周期为π；
②x∈[-π/4,π/4]，2x+π/4∈[-π/4,3π/4]，最小值为-1，最大值为√2
f(x)=ab=(cosx+sinx,sinx)*(cosx-sinx,2cosx)
=cos²x-sin²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
(1)周期为：T=π
(2)-π/4≤x≤π/4, -π/2≤2x≤π/2
- π/4=π/4 -π/2≤x+π/4≤π/2+π/4=3...
全部展开
f(x)=ab=(cosx+sinx,sinx)*(cosx-sinx,2cosx)
=cos²x-sin²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
(1)周期为：T=π
(2)-π/4≤x≤π/4, -π/2≤2x≤π/2
- π/4=π/4 -π/2≤x+π/4≤π/2+π/4=3π/4
- π/4≤2x+π/4≤3π/4
-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
-1≤f(x)=√2sin(2x+π/4)≤√2
所以值域为：f(x)∈[-1，√2]
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f(x)=（cosx+sinx）*（cosx-sinx）+2sinxcosx=cos²x-sin²x+sin2x=cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)=√2（cosπ/4*sin2x+sinπ/4*cos2x）=√2sin（2x+π/4)
所以（1）f（x）的最小正周期是π
（2）x∈[-π/4，π/...
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f(x)=（cosx+sinx）*（cosx-sinx）+2sinxcosx=cos²x-sin²x+sin2x=cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)=√2（cosπ/4*sin2x+sinπ/4*cos2x）=√2sin（2x+π/4)
所以（1）f（x）的最小正周期是π
（2）x∈[-π/4，π/4]所以2x+π.4∈[-π/4，3π/4]令t=2x+π.4，则f(t)=√2sint，t∈[-π/4，3π/4]
可以得到f（t）的最大值是f（π/2）=√2*1=√2，最小值为f（-π/4）=√2*（-√2/2）=-1
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