已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d,为为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:15:03
已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d,为为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=?

已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d,为为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=?
已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d,为为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=?

已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d,为为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=?
因为f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,
所以
f(-7)=a(-7)^7+b(-7)^5+c(-7)^3+d(-7)+5=-7
a(-7)^7+b(-7)^5+c(-7)^3+d(-7)=-7-5=-12

a(7)^7+b(7)^5+c(7)^3+d(7)=12
从而
f(7)=a(7)^7+b(7)^5+c(7)^3+d(7)+5=12+5=17.

f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5
f(x)-5为奇函数
f(-7)+5=-7
所以 f(7)=12+5=17

f(-7)=-7=a*(-7)^7+b*(-7)^5+c*(-7)^3+d*(-7)+5
则-a*7^7-b*7^5-c*7^3-7d=-12
则a*7^7+b*7^5+c*7^3+7d=12
f(7)=a*7^7+b*7^5+c*7^3+7d+5=12+5=17