如图所示,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则角APE的度数为多少?要过程快,在线等,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:54:54
如图所示,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则角APE的度数为多少?要过程快,在线等,要过程

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如图所示,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则角APE的度数为多少?要过程
快,在线等,要过程

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由题意可知△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABE=∠CAD
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=∠BAC=60°

△ABD≌△BCE
∠BAD=∠PBD
∠APE=∠BAD+∠ABP=∠PBD+∠ABp=∠ABC=60°

∵AB=BC,BD=CE,角c=角BAC=60°
∴△BCE≌△ABD
∴角CBE=角BAD
∴角APE=角BAD+角ABE=角CBE+角ABE=60°