如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:47:18
如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF

如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF
如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF

如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF
证明:
∵DE‖BC
∴AD/AB=DE/BC
∴AD*BC=AB*DE(1)
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵S△ADE=S△BFC
∴AD*DE=BF*BC(2)
(1)*(2)可得
AD*BC*AD*DE=AB*DE*BF*BC
∴AD²=AB*BF

∵S△ADE=(AD*DE*sinD)/2, S△FBC=(BF*BC*sinB)/2, ∠D=∠B
∴AD*DE=BF*BC===>AD/BF=BC/DE
又△ABC∽△ADE===>BC/DE=AB/AD
∴AD/BF=AB/AD===>AD²=AB*BF

如图,在△ABC中,DE‖BC在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE.求证:AD^2=AB*BF 如图,在△ABC中,DE‖BC,在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE,求证:AD的平方=AB×BF 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:DF=EF 如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证:DG=GE 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC, 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,过点D做DE//BC,交AC于点E,试说明四边形BCED为等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.如图在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,点F在BC上,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.课时训练九年级数学P83.10题 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB上取一点D,AC上取一点E使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP::CP=BD:CE 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,已知△ABC中,AB=AC,在BA上取一点D,AC延长线上取点E,使BD=CE,联结DE交BC于G求证:DG=GE