已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)1.求F(1)2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:56:02
已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)1.求F(1)2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2

已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)1.求F(1)2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2
已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)
1.求F(1)
2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2

已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)1.求F(1)2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2
1)令x=y=1,得F(1)=F(1)+F(1),所以F(1)=0
2)不等式可化为 F(-X)+F(3-X)+2 ≥ 0
又 F(-X)+F(3-X)=F【-X(3-X)】,2=1+1=F(1/2)+F(1/2)=F(1/4)
所以不等式化为 F【-X(3-X)】+ F(1/4)>0
即 F【-X(3-X)/4】> F(1)
由对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y),知F(x)为定义域上的减函数
所以 -X(3-X)/4 > 1 即 xx-3x-4>0,解得 -1

已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)的定义域是0到正无穷,f(logx)的定义域是集合B,集合A={X\a-1 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 f(x)是定义域在(0.正无穷)上的 减函数且f(x) 已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,太深的不要 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(1+根号三,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围?这个懂,正因为外函数的定义域要取到0到正无穷,所以内含数的值域才要取到0到正无穷的每 已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x). 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在(0,正无穷)上是增函数,则不等式f(x+1) 已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数.证明:f(x)在负无穷到0上也是增函数 已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0到正无穷)时,求f(x)的表达式. 已知函数F(X)的定义域是0到正无穷,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(1/2)=1,如果对于0<X<Y,都有F(X)>F(Y)1.求F(1)2.解不等式F(-X)+F(3-X)≥-2