高一数学:谢啦!在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,且数列{an+1}也是等比数列,则Sn=sorry,我自己算错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:58:30
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sorry,我自己算错了

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设{an}的公比为q,则an=2*q^(n-1)
又{an+1}也是等比数列,
取3个相邻数 an+1 ① a(n+1)+1 ② a(n+2)+1 ③ n取正整数
则根据等比数列性质有 ①*③=②^2
得[2*q^(n-1) +1]*[2*q^(n+1) +1]=[2*q^n +1]^2
化简得2=1/q +q
又q不等于0
解得q=1
所以{an}为常数列
Sn=2*n

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