高中数学推理与证明的习题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:02:23
高中数学推理与证明的习题,

高中数学推理与证明的习题,
高中数学推理与证明的习题,
 

高中数学推理与证明的习题,
分三步求解,如下
(1)正方体C1各面中心为顶点的凸多面体C2为正八面体,
它的中截面(垂直平分相对顶点连线的界面)是正方形,
该正方形对角线长等于正方体的棱长
所以它的棱长a2=(18根号2)/根号2=18
(2)正八面体C2各个面的中心为顶点的凸多面体C3是正方体
正方体C3面对角线长等于C2棱长的2/3(正三角形中心到对边的距离等于高的2/3),
因此对角线为12
所以a3=12/根号2
(3)以上方式类推,得a4=a3/根号2=12/2=6
a5=(2/3)a4/根号2=4/根号2,a6=a5/根号2=2
(本题启示:其实可以从中找到规律,分奇数项、偶数项讨论,可以求an通项)