已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:10:18
已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值

已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值
已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值

已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值
两根互为倒数,所以两根的乘积(m-7)/8=1,所以m=15

由上式可得:x2-(2m+1)x/8+(m-7)/8=0,由两根互为倒数,则(m-7)/8=1,可得m=15

设两根为:a 、b则有
ab=1
又根据根与系数的关系得:ab=(m-7)/8=1
解得 m=15

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