如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:56:27
如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD

如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD
如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD

如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD
从M出发,作MN垂直AD于D
先证DNM全等于DCM:
由于角DNM=角DCM=90度,角NDM=角MDC,且DM=DM
因此DNM全等于DCM,因此有DC=DN
同理可证:AN=AB,而AN+ND=AD,
因此AD=AB+DC

作MH⊥AD于H点。因为AM,DM是角平分线,所以CM=MH,DM=MH.则可以证明三角形CMD全等于三角形HMD,三角形ABM全等于三角形AHM.所以CD=HD,AB=AH.所以CD+AB=AD

过M作MN垂直AD,交AD于N,又,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC
所以MC=MN=MB,即M为BC中点,
过M作ME平行AB平行CD,交AD于E,
则2ME=AB+CD(梯形中线),角DME=角CDM=角MDE
所以ME=DE,同理ME=AE
所以2ME=AD
所以DC+AB=AD

如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=DC+AB不能用三线合一 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)DM⊥AM 如图,∠B=∠C=90°,∠1=∠2,MB=MC,求证AM⊥DM 3、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB. 如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC 【数学证明题】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平方∠ADC.求证:AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证:AM平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB 已知,如图,∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC.AM平分∠DAB.试探究BM与CM的关系,说明理由.. 已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由 已知∠B=∠C=90°,AM,DM分别平分∠DAB,∠ADC,求证;DC+AB=AD 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你 梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证AM平分∠DAB.如题. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由. 要七年级的方式 已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由. 如图,已知∠B=∠C=90°,AM平分∠BAD,MB=MC.1.求证AM垂直DM.2.若AB=5,CD=1,求AD的长如图,已知∠B=∠C=90°,AM平分∠BAD,MB=MC.1.求证AM垂直DM.2.若AB=5,CD=1,求AD的长